Cookie Clicker 的股票市場如何運作？
現在有新的股市迷你游戲。
我不知道我在做什麼。美元？我們以前從未在 Cookie Clicker 中獲得過美元。
它是如何工作的？
一美元的價值
$1 是您在遊戲中獲得的最高 cps 的一秒。
假設您每秒最多有 1,500 個 cookie。5 美元將是 7,500 個餅乾。
使用 stonks 賺錢
股票市場包含許多隨機波動的變數。你可以投資那些價格低的，希望價格上漲。由於上述原因，您可以投資股票以比其他方式更快地增加您的 cookie 數量。
假設您要將 1,500 cps 增加到 3,000 cps，使其翻倍。您的 cookie 罐中有 200,000 個 cookie，而這增加了 100,000 個。假設你把剩下的 100,000 塊餅乾花在了美元上，賺了你 $ 66 (and leaving c1,000 in the jar). You invest your $ 66. 有 20% 的經紀費，所以你最終得到 55 美元的股票。
如果您隨後立即出售您的股票，那 55 美元現在價值 c165,000。你剛剛在股票市場上製作了 66,000 個餅乾。
隨機波動的細節
此類的詳細資訊可以在https://cookieclicker.fandom.com/wiki/Stock_Market#Market_Behavior的 wiki 上找到。
有六種模式，慢/快上升/下降，混亂和穩定。每個隨機持續 1 到 1,000 分鐘。你想暫時持有的股票通常是那些處於緩慢上升模式的股票。快速上升非常不穩定，往往只持續大約 30 分鐘，每分鐘有 3% 的機會翻轉到快速下降。
快速上升/快速下降正常結束後，混亂的機率提高到70%。否則，機率為：
Stable: 30% Slow Rise/fall: 20% Fast Rise/fall: 10% Chaotic: 10%簡單策略#1：低價股
由於這個事實，我們的低指數 stonks 實際上往往有一個相當暗淡的未來。總體而言，一切都以零為中心，因此由於這個小細節，股票價格總體上會隨著時間的推移而下跌。但是有一個限制，股票永遠不會跌破 $ 1. Instead, they jump up to around $ 3.50（準確地說，是距離 5 美元的一半）。
因此，在嘗試將股票的隨機波動貨幣化時，通常給出的第一個建議是在股價低於 $ 5, hold, then sell those same stocks when they move above $ 5、或大幅超過買入價（低價股交易）。
簡單策略 2：增量效應
delta 參數傾向於穩定其他股票的指數價格，因此這裡的想法（對於長期策略）是賣出高於自然價格的股票，然后買入低於自然價格的股票。這個自然價格由下面的等式（4）給出。
這往往會奏效，因為在較長的時間尺度上，股票傾向於這個自然價格，delta 在其下方的每個模式變化開始為正，在其之上的每個模式變化開始為負。
當結合下面詳述的系統知識時，這種策略會變得更加有效。如果您確定模式剛剛改變，您可以計算自然增量，並且基本上知道未來幾分鐘股票價值的變化必須是正數（或負數）。
還需要考慮策略 #1 的影響：真正的平衡價格會稍微低一些，因為總共只有 0.64% 的時間用於快速上漲，19.36% 的時間用於快速下跌。超出的 18.72% 往往會降低平均價格（詳見下文）。真正的平均值最終是一個非常複雜的表達式，可能不容易通過封閉表達式給出，而是由於其複雜性而通過執行實際程序的模型來給出。
交易價值更高的股票
由於股票將傾向於短暫地離開它們在 $ 1- $ 5 區間向上突增（可以持續任意長），看看如何交易更高價值的股票可能會很有趣。
為此，我們需要一系列方程。看：
只有當我們知道預期回報率為正時，價值較高的股票才值得購買。對於慢速上升和快速上升模式也是如此。
為了弄清楚股票是處於緩慢上升模式還是快速上升模式，我們需要仔細觀察其行為，看看是否與其他模式的特殊參數 γ 方程存在矛盾。這個怎麼做？
股票市場的設計使得股票每分鐘都會改變一個特定的計算值。見等式（1）。
僅在快速上升/快速下降/混亂期間，φ 是一個附加參數，快速**下降中的值介於 -3 和 7 之間，快速上升中的值介於-7 和 3之間。它也是 0 70% 的時間。發生這種情況時，Δ 介於 +/- 0.05 之間，而不是正常的較大範圍。在混亂中，這個機率是50%，數值在-5到5之間。
delta的計算見公式（2），其中n是股票的指數。例如，CRL 的索引為 0（零）。
但是，ρ 是一個介於 -0.1 和 +0.1 之間的隱藏隨機值，delta 由股票的目前模式控制。
記錄目前價格，然後記錄下一分鐘的價格。然後，我們知道一個數量，我會記為 γ（等式 3），它是影響價格的三個隨機因素的總和。這裡 ρ 是 0.1 的始終存在的隨機性，β 是每個模式的隨機性，而 φ 是在最不穩定的 3 個模式的部分股票報價上存在的額外隨機性。
如何使用它來確定目前模式？檢查每種模式的最小值和最大值。方程 8 到 16。
策略#3：統計
這就是事情變得有點複雜的地方，我們實際上必須處理現實世界的金融模型，處理風險等等。我們希望購買處於快速上升或緩慢上升模式的股票，但要弄清楚該模式是什麼或所述模式的機率以及預期回報率（這往往取決於到目前為止在該模式中花費的時間），或保持多長時間。有一些簡單的規則可以讓我們開始確定目前模式：
計算 γ 的值。為此，您必須假設股票是處於穩定狀態還是“其他”狀態。您還需要至少 3 個數據點（目前、最後一分鐘和前一分鐘）。對導數使用歐拉的數值積分方法（基本上游戲中也會發生這種情況）。請注意，這不會計算最後一個刻度的 γ，而是計算之前的刻度。
在某些情況下，快速上升是顯而易見的
- 任何小於 -5.35 的 γ 必須快速上升
- 任何小於-3.84，但小數部分低於0.16或高於0.84的γ是快速上升或混亂的，前者更有可能。
快速下降則相反
混亂也可以立即被發現：
- 任意 |γ| 大於 1.65 且小數部分在 0.15-0.35 或 0.65-0.85 範圍內必須是混亂的。
否則，您將不得不建構一個機率模型。鑑於每個狀態持續 1 到 1,000 之間的隨機數量，也有一個基本的交換機會，由等式 17 表示。
如此多的狀態使事情變得有些困難。例如，我們正在考慮迭代 4K 方陣直到收斂作為步驟之一。現在，剩下的部分是讀者的練習。
